悖论句子 悖论的语段

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举一个悖论的例子

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历史上著名的悖论

NO.1

说谎者悖论(1iar paradox or Epimenides’ paradox)

最古老的语义悖论。公元前6世纪古希腊哲学家伊壁孟德

所创的四个悖论之一。是关于“我正在撒谎”的悖论。具体为：如果他的确正在撒谎，那么这句话是真的，所以伊壁孟德不在撤谎，如果他不在撒谎，那么这句话是假的，因而伊壁孟德正在撒谎。

NO.2

伊勒克特拉悖论(Eletra paradox) 逻辑史上最早的内涵悖论。由古希腊斯多亚学派提出。它的基本内容是：伊勒克特拉有位哥哥奥列斯特回家了．尽管伊勒支持拉知道奥列斯特是她的哥哥．但她并不认识站在她面前的这个男人。

写成一个推理．即：

伊勒克持拉不知道站在她面前的这个人是她的哥哥。

伊勒克持拉知道奥列期特是她的哥哥。

站在她面前的人是奥列期特。

所以，伊勒克持拉既知道并且又不知道这个人是她的 哥哥。

NO.3

M：著名的理发师悖论是伯特纳德·罗素提出的。一个理发师的招牌上写着：

告示：城里所有不自己刮脸的男人都由我给他们刮脸，我也只给这些人刮脸。

M：谁给这位理发师刮脸呢？

M：如果他自己刮脸，那他就属于自己刮脸的那类人。但是，他的招牌说明他不给这类人刮脸，因此他不能自己来刮。

M：如果另外一个人来给他刮脸，那他就是不自己刮脸的人。但是，他的招牌说他要给所有这类人刮脸。因此其他任何人也不能给他刮脸。看来，没有任何人能给这位理发师刮脸了！

NO.4

唐·吉诃德悖论

M：小说《唐·吉诃德》里描写过一个国家．它有一条奇怪的法律：每一个旅游者都要回答一个问题。

问，你来这里做什么？

M：如果旅游者回答对了。一切都好办。如果回答错了，他就要被绞死。

M：一天，有个旅游者回答——

旅游者：我来这里是要被绞死。

纽卡悖论M：一天，一个由外层空间来的超级生物欧米加在地球着陆。

M：欧米加搞出一个设备来研究人的大脑。他可以十分准确地预言每一个人在二者择一时会选择哪一个。

M：欧米加用两个大箱子检验了很多人。箱子A是透明的，总是装着1千美元。箱子B不透明，它要么装着1百万美元，要么空着。

M：欧米加告诉每一个受试者。

欧米加：你有两种选择，一种是你拿走两个箱子，可以获得其中的东西。可是，当我预计你这样做时，我就让箱子B空着。你就只能得到1千美元。

欧米加：另一种选择是只拿一个箱子B。如果我预计你这样做时，我就放进箱子B中1百万美元。你能得到全部款子。

M：这个男人决定只拿箱子B。他的理由是——

男：我已看见欧米加尝试了几百次，每次他都预计对了。凡是拿两个箱子的人，只能得到l千美元。所以我只拿箱子B，就可变成一个百万富翁。

M：这个女孩决定要拿两个箱子，她的理由是——

女：欧米加已经做完了他的预言，并已离开。箱子不会再变了。如果是空的，它还是空的。如果它是有钱的，它还是有钱。所以我要拿两个箱子，就可以得到里面所有的钱。

M：你认为谁的决定最好？两种看法不可能都对。哪一种错了？它为何错了？这是一个新的悖论，而专家们还不知道如何解决它。

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大约五年前我从图书馆借了一本罗伯特·诺齐克的著作《苏格拉底的困惑》，里面提到纽康姆悖论，当时颇不以为然，觉得这个悖论是trivial的，甚至谈不上算是一个悖论。昨天在下班地铁上读迈克尔·阿林厄姆的《选择理论》，里面又提到了这个悖论，于是又考虑了一下，结论还是没变，这个悖论的确是trivial的。

以下简单展开说一下。

这个悖论里面的一个关键点是“他可以十分准确地预言每一个人在二者择一时会选择哪一个。”这句话有两种可能make sense的理解：一是博弈论视角下，基于理性人假设，每一个博弈参与者的行为在给定的环境下都是可以预期的，被预期到的结果就是纳什均衡、贝叶斯纳什均衡或者序贯均衡；二是在决定论视角下，基于神秘主义信念，每个人的行为都是前定的，被某个神秘者控制着，自由意志并不存在，一旦某项行为被神秘者预测为必然如此，则必然会被执行。

无论从其中哪一个视角来理解，这个场景下都没有悖论出现。仅仅是因为两种不同的理解而出现的看似相反的结论，是类似于欧式几何和非欧几何的关系，没有任何悖论可言。

如果遵循前一种视角来看，到了选择拿一只箱子还是两只的时候，欧米加的之前基于预测的行为已经构成了环境的一部分，不会发生变化了。这时候女孩的选择是对的，多拿一只箱子构成占优策略。当然，为了保证前期预设的合理性，这时候，我们需要很清楚的反推出欧米加的B箱的确是空的。如果有人再多问一句：“那万一有人按照男孩的选择，只拿了B箱，不就说明欧米加预测错了吗？”这个质疑不会带来任何严重的问题——对于一个定义良好的纳什均衡（或者属于其子集的占优均衡）而言，均衡外路径本身就不会出现，也就是说——对于欧米加而言，这是一个不存在的错误。

如果遵循后一种视角，选择在人这里是不存在的。无论人是执行了“选一只箱子”还是“选两只箱子”，事实上都不是人的选择，而仅仅是欧米加的行为投射到了人身上得以执行。在这一视角下，对人而言其实根本谈不上任何决定。因此“选一只箱子”或“选两只箱子”都可以构成一个不存在逻辑悖论的事实。

一个因为语意上的指示不清而可能出现两种相反理解的场景，被受过专业训练的哲学家称为“悖论”，在我看来，对该哲学家而言，是一件有丢人嫌疑的事情。

著名的悖论都有哪些

罗素悖论：设集合S是由一切不属于自身的集合所组成，即“S={x|x?S}”。那么问题是：S属于S是否成立？首先，若S属于S，则不符合x?S，则S不属于S；其次，若S不属于S，则符合x?S，S属于S。

说谎者悖论，又叫谎言者悖论。西元前6世纪，克里特哲学家埃庇米尼得斯说了一句很有名的话：“我的这句话是假的。”句话之所以有名在于它没有答案。因为如果埃庇米尼得斯的这句话是真的，那就不符合这句话“我的这句话是假的”，则这句话是假的；如果这句话是假的，那就符合这句话“我的这句话是假的”，则这句话是真的。因此这句话是无解的。这就是一个自我指涉引发的悖论。

柏拉图-苏格拉底悖论。柏拉图说：“苏格拉底的下句话是错误的”。苏格拉底说：“柏拉图说得对。”不论你假定哪个句子是真的，另一个句子都会与之矛盾。两个句子都不是自我诠释，但作为一个整体，同样构成了说谎者悖论。

阿基里斯悖论。公元前5世纪，芝诺发表了著名的阿基里斯悖论：他提出让乌龟在阿基里斯前面1000米处开始，并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍。当比赛开始后，若阿基里斯跑了1000米，设所用的时间为t，此时乌龟便领先他100米；当阿基里斯跑完下一个100米时，他所用的时间为t/10,乌龟仍然前于他10米。当阿基里斯跑完下一个10米时，他所用的时间为t/100，乌龟仍然前于他1米…… 芝诺认为，阿基里斯能够继续逼近乌龟，但决不可能追上它。

外祖母悖论。如果一个人真的“返回过去”，并且在其外祖母怀他母亲之前就杀死了自己的外祖母，那么这个跨时间旅行者本人还会不会存在呢？这个问题很明显，如果没有他的外祖母就没有他的母亲，如果没有他的母亲也就没有他，如果没有他，他怎么“返回过去”，并且在其外祖母怀他母亲之前就杀死了自己的外祖母。

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